Башенное поселение Кост (Къаьсте) основано Хьошальгом из Хамхи. Къаост (Къаьсте) расположен на отроге горы Кхьк1омт1е (Гайкомд), хребта Таькан-Дук .  Поселение получило свое название от названия хребта Къаьсти-Дукъ (с инг. букв.: «Разделяющий хребет» – этот хребет разделяет два ущелья). Род Костоевых включает в себя  фамилий: Костоевы, Гастемировы, Машировы, Успаевы, Марзагановы, Газгиреевы, Дударовы и др

Сегодня в нем сохраняются развалины боевой, четырех полубоевых и одиннадцать жилых башен с различными пристройками периода позднего средневековья.(17 век)